quinta-feira, 24 de maio de 2012

Como Movimentar, Esticar e Rodar uma imagem? (Com matrizes)

Como fazer os cálculos...


Deslocamento de desenhos

            Para deslocarmos um ponto do plano cartesiano (no caso de uma imagem no computador na tela) devemos usar sua posição e realizar uma soma entre as matrizes COORDENADAS DO PONTO e DESLOCAMENTO resultando em uma matriz que traduz as coordenadas finais.

Como exemplo, use o ponto (2,3):

 

Para inserir as coordenadas do ponto (2,3) use a matriz , incluindo o valor da abscissa do ponto C em x e da ordenada de C em y. Realize a soma entre essa matriz e a matriz com o deslocamento que queremos para o ponto. Por exemplo, vamos deslocar o ponto C em 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima. Assim, somando obtemos a matriz resultante que corresponde à posição do ponto no final do movimento.






Esticando os desenhos


            Para “esticarmos” (redimensionarmos) uma figura é necessário utilizar em cada ponto uma operação de multiplicação entre as matrizes REDIMENSIONAMENTO e COORDENADAS. A matriz resultante indicará a posição final de cada ponto, deixando a imagem redimensionada. Utilizamos as matrizes da seguinte forma:


Por exemplo: Se queremos redimensionar uma matriz com o ponto C(2,3) 2 vezes na horizontal e 5 vezes na vertical usamos os seguintes cálculos:










Rotação de desenhos


Para rotacionarmos uma figura é necessário utilizar em cada ponto uma operação de multiplicação entre as matrizes ROTAÇÃO e COORDENADAS. A matriz resultante indicará a posição final de cada ponto, deixando a imagem rotacionada  graus. Utilizamos as matrizes da seguinte forma:


Por exemplo: Se queremos rotacionar uma matriz com o ponto C(2,3) em 45º usamos os seguintes cálculos:





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